e2m2e — Earth to Moon, Moon to Earth
e2m2e（Earth to Moon, Moon to Earth）是一个基于圆型限制性三体问题（CR3BP）和历表动力学（N-body + SPICE）的Python库，专注于设计和分析地月空间转移轨道。支持从理论CR3BP模型到高精度星历模型的完整轨道设计工作流。
核心功能
- CR3BP 系统建模：支持地月、日地、日木等常见天体系统
- 历表动力学：基于 SPICE 内核的 N-body 高精度动力学
- 太阳辐射压摄动：CR3BP 框架下的 SRP 建模
- 多种轨道类型：DRO、ARO、RO、Halo、Lyapunov、Lissajous、Butterfly、Dragonfly
- 轨道设计算法：策略模式微分修正、自然/伪弧长延拓、多射击法、稳定性分析
- 转移轨道搜索：DRO/RO 转移搜索、NLP 优化、脉冲转移设计
- MBSE 架构：基于 Protocol 的系统建模、需求管理、架构组件
支持的轨道类型
| 轨道类型 | 描述 |
|---|---|
| DRO | 远距离逆行轨道 (Distant Retrograde Orbit) |
| RO | 共振轨道 (Resonant Orbit)，支持 3:2、4:3 等多种共振 |
| ARO | 轴向共振轨道 (Axial Resonant Orbit) |
| Halo | Halo 轨道，周期轨道的一种 |
| Lyapunov | Lyapunov 轨道，平面周期轨道 |
| Lissajous | Lissajous 轨道，拟周期轨道 |
| Butterfly | Butterfly 轨道，关于 xy 面对称 |
| Dragonfly | Dragonfly 轨道，多重对称性 |
新增模块
历表动力学与 SPICE
基于 NASA SPICE 内核的高精度 N-body 动力学，支持多天体引力摄动。通过 EphemerisSystem 配置多体系统，EphemerisDynamics 进行高精度轨道传播。适合需要真实星历精度的任务设计。
from e2m2e.core import EphemerisSystem, EphemerisDynamics
system = EphemerisSystem(bodies=["earth", "moon", "sun"])
dynamics = EphemerisDynamics(system=system)
太阳辐射压
在 CR3BP 框架中引入太阳辐射压摄动，适用于大面积质量比航天器（如太阳帆）的轨道分析。
from e2m2e.core import CR3BP_SRP_Dynamics
srp_dynamics = CR3BP_SRP_Dynamics(system=system, area=10.0, mass=100.0, Cr=1.5)
MBSE 架构
基于 Python Protocol 接口的系统建模框架，包含架构组件、需求管理和数据模型。支持轨道设计的系统工程全流程。
mbse/architecture/— 系统架构组件定义mbse/requirements/— 需求管理与追溯mbse/data/— Pydantic 数据模型与枚举mbse/diagrams/— 架构图生成
多射击法
多段打靶法用于复杂转移轨道的高精度求解，支持多进程并行计算。
from e2m2e.algorithms import MultipleShooting, sample_patch_points
patch_points = sample_patch_points(orbit, n_segments=10)
ms = MultipleShooting(dynamics=dynamics)
result = ms.solve(patch_points)
安装方式
pip install e2m2e
开发依赖安装：
pip install e2m2e[dev]
示例调用
import e2m2e
from e2m2e.core import CR3BP_System, Orbit
from e2m2e.algorithms import DifferentialCorrection, Continuation
from e2m2e.visualization import FamilyPlotter
# 1. 创建地月系统并计算平动点
system = CR3BP_System(mu=0.01215, primary="earth", secondary="moon")
system.compute_libration_points()
# 2. 创建动力学对象
dynamics = e2m2e.core.dynamics.CR3BP_Dynamics(system=system)
# 3. 微分修正生成 DRO 轨道
corrector = DifferentialCorrection(dynamic=dynamics)
corrector.setup_2D_symmetric_x_fixed_x0(x0=0.79188556619742)
seed_orbit = Orbit(states=[[0.79188556619742, 0, 0, 0, 0.53682, 0]], times=[0])
seed_orbit.period = 3.472526005624708
seed_dro = corrector.iterate_correction(initial_guess=seed_orbit)
# 4. 自然延拓生成轨道族
continuation = Continuation(corrector=corrector)
family = continuation.natural_continuation(
seed_orbit=seed_dro,
param_range=(0.14, 0.9),
step_size=0.005,
)
# 5. 可视化轨道族
plotter = FamilyPlotter(system)
plotter.plot_family_2d(family, jacobi_values=family.get_jacobi_constants())
项目结构
e2m2e/
├── core/ # 核心模块
│ ├── system.py # CR3BP 系统定义
│ ├── dynamics.py # CR3BP 动力学模型
│ ├── srp_dynamics.py # 太阳辐射压摄动
│ ├── ephemeris_system.py # 历表多体系统
│ ├── ephemeris_dynamics.py # N-body 历表动力学
│ ├── spice.py # SPICE 内核管理
│ ├── orbit.py # 轨道数据结构
│ └── coordinate.py # 坐标变换
├── algorithms/ # 算法模块
│ ├── differential_correction.py # 微分修正
│ ├── continuation.py # 轨道延拓
│ ├── stability.py # 稳定性分析
│ ├── multiple_shooting.py # 多射击法
│ └── strategies/ # 策略模式修正配置
│ ├── halo.py # Halo 轨道策略
│ ├── symmetric_2d.py # 2D 对称轨道策略
│ └── symmetric_3d.py # 3D 对称轨道策略
├── transfer/ # 转移轨道设计
│ ├── transfer.py # 转移轨道类
│ ├── transfer_search.py # DRO/RO 转移搜索
│ ├── transfer_optimization.py # NLP 优化
│ └── search_config.py # 搜索配置
├── mbse/ # 系统工程建模
│ ├── architecture/ # 系统架构组件
│ ├── requirements/ # 需求管理
│ ├── data/ # Pydantic 数据模型
│ └── diagrams/ # 架构图生成
└── visualization/ # 可视化
├── plotting.py # 基础绘图
├── family.py # 轨道族绘图
├── transfer.py # 转移轨道绘图
├── stability.py # 稳定性分析图
└── config.py # 绘图配置